Bitácora: 14/09/2010: Después de leer la introducción del curso y la bienvenida, traté sin éxito abrir el portafolios para iniciar con los comentarios relacionados a las experiencias vividas. Horario de 9:00 de la noche a 11:00 de la noche. 15/09/2010: Sesión 1 de 10 de la mañana a 11 de la mañana. Un compañero me notifica que las experiencias deben ser escritas en el blog respectivo que aparece en la sección del curso. Ingresé a la página para explorar la plataforma E-MATHS; seleccioné el idioma y acceso directo. Observé los 12 módulos disponibles, eligiendo el número 10 “Funciones de Referencias”. Leí y escuché el objetivo del módulo. Sesión 2: de 7:00 de la noche a 8:30 de la noche. Luego leí la presentación histórica. Que hace referencia a la necesidad que surge en 1600 de realizar productos de números relativamente grandes, expresados mediante una suma; salta a escena el nombre de John Neper como quien resolvió el anterior problema al definir los logaritmos. René Descartes (francés) fue quien les dio a los logaritmos un estatuto de funciones. Me pareció muy interesante la reseña histórica referente a los logaritmos, específicamente a los logaritmos neperianos y sus diversas aplicaciones en diferentes ramas de la ciencia. Luego al querer ingresar a la sección Teoría de la Temática, i - Función potencia n, n entero natural no nulo, el equipo se tornó muy lento y logré ingresar después de 20 minutos aproximadamente para leer todo la teoría relacionada a FUNCION POTENCIA N-ÉSIMA, N ENTERO NATURAL NO NULO.
Hoy 19 de septiembre, por fin pude acceder al blog para publicar mis comentarios, dentro de algunas horas subiré las experiencias vividas al explorar la plataforma E-MATHS
18/09/2010 19:00 horas en Guatemala. Inicio a leer el enunciado del ejercicio # 1 “Potencia y Raíz”. Encuentro lo siguiente: Para f1(x) encuentro que la gráfica pasa por el punto (0,0) y que la misma es muy parecida a la gráfica de f(x)=x3 pero como si estuviera rotada en sentido horario un ángulo aproximado de 30º. Para f2(x) encuentro que la gráfica pasa por el punto (0,0) y que la misma es muy parecida a y=-x3 pero como si estuviera rotada en sentido horario un ángulo aproximado de 30º. Con relación a la pendiente de la recta tangente a la curva en (0,0) encuentro que en ambos casos es indefinida; es decir se trata de una recta completamente vertical. Análisis: La solución del ejercicio anterior que obtuve, difiere bastante de la solución propuesta, ya que me limité a aspectos geométricos y no consideré la teoría referente a estudio de la función, la había leído pero al momento de realizar el ejercicio no la recordé para aplicarla. Finalizo a las 20:00 horas. 19/09/2010 20:00 horas en Guatemala. Inicio leyendo el ejercicio 1 de la sección B (Logaritmo). Para ser sincero no encontré la forma de mostrar que lim. cuando x tiende a infinito positivo de logaritmo natural de x sobre x es igual a cero; apliqué teoremas de derivadas y encontré la variación y el punto en que cambia la función de creciente a decreciente pero no más allá. Al ver la solución aún no me queda claro el procedimiento y me llamó mucho la atención que se nombra el teorema del Sandwich; no sé a que se refiere exactamente. Finalizo a las 21:15 horas. Y tuve muchos problemas para ingresar a la plataforma del posgrado para realizar los comentarios respectivos.
20/09/2010 20:00 horas en Guatemala. Inicio leyendo el enunciado del ejercicio 2, del módulo 10 funciones de referencia. Determino el dominio en los reales positivos, lo cual difiere de lo que se observa en la solución, ya que se expresa como intervalo abierto de cero a infinito positivo. Calculo el límite cuando x tiende a cero y es cero. Trazo la gráfica respectiva que me confirma lo del dominio, pero no pude construir la tabla de variación. Termino a las 21;30 horas. A partir de esta hora, tuve problemas con mi conexión a internet y por eso publico los comentarios hasta hoy. 21/09/10 5:00 horas en Guatemala. Leo el enunciado del ejercicio 3, del módulo 10 funciones de referencia. Trazando la gráfica de f(x)=ln(x)/x con la ayuda de Geogebra, observo que el dominio está comprendido entre el intervalo abierto cero, infinito positivo. Al observar la gráfica también puedo suponer que existe una asíntota vertical en x=0 y esto se confirma al hallar los límites cuando x tiende a cero, el cual es infinito negativo. Así como el limite cuando x tiende a infinito positivo es cero. Por tratarse de una función contínua en el intervalo abierto cero, infinito positivo; puedo decir que es derivable en ese intervalo. Derivo la función y no puedo construir la tabla de variación ni deducir gráficamente si existen soluciones para la ecuación. Finalizo la sesión a las 6:45 horas.
21/09/10 14:00 horas en Guatemala. Leo el enunciado del ejercicio 4 Y realizo el estudio completo de la función proporcionada, iniciando con el análisis de los valores que indefinen la función y confirmo esto con la gráfica que realicé con ayuda de Geogebra. Observo que una parte de ella se mantiene debajo de la gráfica de la función f(x)=ln(x)/x. Determino el dominio de la función como todos los reales, excepto el intervalo abierto -1 a 1; y puedo ver que dicha función es derivable en ese intervalo y realizo la tabla de variación donde observo que es siempre creciente. Este ejercicio me pareció un poco más fácil que los anteriores. El ejercicio 5; consistente en el cálculo de los límites de las tres funciones proporcionadas; me pareció difícil, a lo mejor porque desde hace algunos años no tenía contacto directo con este tema; así que tuve dificultades al calcular los límites y tuve que retornar a la teoría y me di cuenta que en la sección prerrequisitos se mencionan los temas que debemos manipular para abordar este módulo. Intenté y con mucho trabajo calculé los límites de los primeros dos ejercicios, el tercero no pude lograrlo. Ejercicio 6 referente a estudiar el número de soluciones de la ecuación x2=2x De entrada me pareció muy fácil, ya que las soluciones son evidentes mediante sustitución x=2 y x=4; pero no pude hallar más soluciones y el ejercicio que parecía muy fácil me limitó bastante y no pude hallar otras soluciones más (si es que existen). Luego vi la solución pero no comprendo el argumento para hallar la tercera solución. Finalizo a las 20 horas con más dudas que respuestas; creo que debo prepararme mejor en el tema; lo cual me ayudará a mejorar mi habilidad para ver soluciones en los diferentes ejercicios. Con relación a la plataforma me parece un recurso muy útil y que ayuda a tener una mejor idea del nivel al que se debe orientar nuestro trabajo con estudiantes para que sean competentes; no obstante, encontré varios errores de escritura en palabras; no sé si se debe a errores en la traducción o falta de revisión.
Bitácora:
ResponderEliminar14/09/2010: Después de leer la introducción del curso y la bienvenida, traté sin éxito abrir el portafolios para iniciar con los comentarios relacionados a las experiencias vividas. Horario de 9:00 de la noche a 11:00 de la noche.
15/09/2010: Sesión 1 de 10 de la mañana a 11 de la mañana. Un compañero me notifica que las experiencias deben ser escritas en el blog respectivo que aparece en la sección del curso. Ingresé a la página para explorar la plataforma E-MATHS; seleccioné el idioma y acceso directo. Observé los 12 módulos disponibles, eligiendo el número 10 “Funciones de Referencias”. Leí y escuché el objetivo del módulo.
Sesión 2: de 7:00 de la noche a 8:30 de la noche.
Luego leí la presentación histórica.
Que hace referencia a la necesidad que surge en 1600 de realizar productos de números relativamente grandes, expresados mediante una suma; salta a escena el nombre de John Neper como quien resolvió el anterior problema al definir los logaritmos.
René Descartes (francés) fue quien les dio a los logaritmos un estatuto de funciones.
Me pareció muy interesante la reseña histórica referente a los logaritmos, específicamente a los logaritmos neperianos y sus diversas aplicaciones en diferentes ramas de la ciencia.
Luego al querer ingresar a la sección Teoría de la Temática, i - Función potencia n, n entero natural no nulo, el equipo se tornó muy lento y logré ingresar después de 20 minutos aproximadamente para leer todo la teoría relacionada a FUNCION POTENCIA N-ÉSIMA, N ENTERO NATURAL NO NULO.
Hoy 19 de septiembre, por fin pude acceder al blog para publicar mis comentarios, dentro de algunas horas subiré las experiencias vividas al explorar la plataforma E-MATHS
ResponderEliminar18/09/2010 19:00 horas en Guatemala.
ResponderEliminarInicio a leer el enunciado del ejercicio # 1 “Potencia y Raíz”.
Encuentro lo siguiente: Para f1(x) encuentro que la gráfica pasa por el punto (0,0) y que la misma es muy parecida a la gráfica de f(x)=x3 pero como si estuviera rotada en sentido horario un ángulo aproximado de 30º.
Para f2(x) encuentro que la gráfica pasa por el punto (0,0) y que la misma es muy parecida a y=-x3 pero como si estuviera rotada en sentido horario un ángulo aproximado de 30º.
Con relación a la pendiente de la recta tangente a la curva en (0,0) encuentro que en ambos casos es indefinida; es decir se trata de una recta completamente vertical.
Análisis: La solución del ejercicio anterior que obtuve, difiere bastante de la solución propuesta, ya que me limité a aspectos geométricos y no consideré la teoría referente a estudio de la función, la había leído pero al momento de realizar el ejercicio no la recordé para aplicarla.
Finalizo a las 20:00 horas.
19/09/2010 20:00 horas en Guatemala.
Inicio leyendo el ejercicio 1 de la sección B (Logaritmo). Para ser sincero no encontré la forma de mostrar que lim. cuando x tiende a infinito positivo de logaritmo natural de x sobre x es igual a cero; apliqué teoremas de derivadas y encontré la variación y el punto en que cambia la función de creciente a decreciente pero no más allá.
Al ver la solución aún no me queda claro el procedimiento y me llamó mucho la atención que se nombra el teorema del Sandwich; no sé a que se refiere exactamente.
Finalizo a las 21:15 horas. Y tuve muchos problemas para ingresar a la plataforma del posgrado para realizar los comentarios respectivos.
20/09/2010 20:00 horas en Guatemala.
ResponderEliminarInicio leyendo el enunciado del ejercicio 2, del módulo 10 funciones de referencia.
Determino el dominio en los reales positivos, lo cual difiere de lo que se observa en la solución, ya que se expresa como intervalo abierto de cero a infinito positivo.
Calculo el límite cuando x tiende a cero y es cero.
Trazo la gráfica respectiva que me confirma lo del dominio, pero no pude construir la tabla de variación.
Termino a las 21;30 horas. A partir de esta hora, tuve problemas con mi conexión a internet y por eso publico los comentarios hasta hoy.
21/09/10 5:00 horas en Guatemala.
Leo el enunciado del ejercicio 3, del módulo 10 funciones de referencia.
Trazando la gráfica de f(x)=ln(x)/x con la ayuda de Geogebra, observo que el dominio está comprendido entre el intervalo abierto cero, infinito positivo. Al observar la gráfica también puedo suponer que existe una asíntota vertical en x=0 y esto se confirma al hallar los límites cuando x tiende a cero, el cual es infinito negativo. Así como el limite cuando x tiende a infinito positivo es cero.
Por tratarse de una función contínua en el intervalo abierto cero, infinito positivo; puedo decir que es derivable en ese intervalo. Derivo la función y no puedo construir la tabla de variación ni deducir gráficamente si existen soluciones para la ecuación.
Finalizo la sesión a las 6:45 horas.
21/09/10 14:00 horas en Guatemala.
ResponderEliminarLeo el enunciado del ejercicio 4
Y realizo el estudio completo de la función proporcionada, iniciando con el análisis de los valores que indefinen la función y confirmo esto con la gráfica que realicé con ayuda de Geogebra. Observo que una parte de ella se mantiene debajo de la gráfica de la función f(x)=ln(x)/x. Determino el dominio de la función como todos los reales, excepto el intervalo abierto -1 a 1; y puedo ver que dicha función es derivable en ese intervalo y realizo la tabla de variación donde observo que es siempre creciente.
Este ejercicio me pareció un poco más fácil que los anteriores.
El ejercicio 5; consistente en el cálculo de los límites de las tres funciones proporcionadas; me pareció difícil, a lo mejor porque desde hace algunos años no tenía contacto directo con este tema; así que tuve dificultades al calcular los límites y tuve que retornar a la teoría y me di cuenta que en la sección prerrequisitos se mencionan los temas que debemos manipular para abordar este módulo.
Intenté y con mucho trabajo calculé los límites de los primeros dos ejercicios, el tercero no pude lograrlo.
Ejercicio 6 referente a estudiar el número de soluciones de la ecuación x2=2x De entrada me pareció muy fácil, ya que las soluciones son evidentes mediante sustitución x=2 y x=4; pero no pude hallar más soluciones y el ejercicio que parecía muy fácil me limitó bastante y no pude hallar otras soluciones más (si es que existen). Luego vi la solución pero no comprendo el argumento para hallar la tercera solución.
Finalizo a las 20 horas con más dudas que respuestas; creo que debo prepararme mejor en el tema; lo cual me ayudará a mejorar mi habilidad para ver soluciones en los diferentes ejercicios.
Con relación a la plataforma me parece un recurso muy útil y que ayuda a tener una mejor idea del nivel al que se debe orientar nuestro trabajo con estudiantes para que sean competentes; no obstante, encontré varios errores de escritura en palabras; no sé si se debe a errores en la traducción o falta de revisión.