El día martes 14 de Septiembre accedí por vez primera a la plataforma e-maths, después de ver el video introductorio de Guy Athanese. Comencé por leer el inicio, la presentación, modos de utilización, modos de navegación, aspectos técnicos. Cabe mencionar que al llegar al ícono de instalación entré a la liga, comencé la instalación, chequé los requisitos técnicos y una vez instalada comencé a “jugar” con e-maths sin leer más la introducción. Estas actividades las realicé en un tiempo de 2 horas.
El día miércoles 15 de Septiembre abrí la liga a e-maths directamente y realicé las actividades correspondientes al módulo 1 para conocer la plataforma y experimentar con ella. Descubrí que es muy fácil navegar en ella y que los ejercicios tienen un lenguaje muy sencillo. En un principio consideré que el módulo podría utilizarse con los estudiantes de los primeros semestres del bachillerato donde trabajo, pues los ejercicios parecían muy sencillos. Sin embargo, los ejercicios requieren uso de álgebra avanzada que se estudia hasta el segundo ciclo y los últimos ejercicios del módulo requieren conceptos más avanzados, como derivada, que corresponden al último ciclo, último año del bachillerato, tal como se comentaba en la presentación de e-maths. Estas actividades las realicé en un tiempo de 2 horas.
El día jueves 16 de Septiembre. Al inicio tuve problemas para subir comentarios al blog, tardé un poco en descubrir cómo hacerlo. Empiezo con las actividades del módulo 10 (Funciones de Referencia). Perdí la noción del tiempo que le dediqué a la resolución de las actividades del día de hoy (los niños de vacaciones, el puente,…) así que lo tomé por ratitos a lo largo del día. Comienzo con la lectura de objetivos, historia, funciones potencia. Regreso al módulo de biyección para revisar la definición “francesa”. Al parecer los límites los calculan “intuitivamente” (tendré que regresar al módulo correspondiente para revisar la teoría –será otro día). La notación es diferente, me gusta el cuadro que se genera para el estudio de variaciones. No son correctas las gráficas para x^n con n enteros negativos no nulos. Las ordenadas al origen para las gráficas de las raíces n-ésimas pareciera que son positivas, quizás es la resolución de mi computadora. No comprendo el significado de “admite una semirecta tangente vertical en el punto de abscisa 0” ¿por qué semirecta y no recta? En el primer ejercicio (A. Potencia y raíz n-ésima), el principal conflicto lo enfrenté al calcular el límite de f1, finalmente lo deduje de las propiedades de las variaciones. Para la teoría de las funciones logarítmicas, regresé al módulo de primitivas, para revisar la definición “francesa”. La necesidad de definir que la primitiva se anule en 1 se justifica hasta el teorema a (Propiedad fundamental), cuando se dice que “la función Ln transforma los productos en suma” como históricamente se había planteado el problema. Los ejercicios de aplicación de estas partes resultaron muy tranquilos, hasta la parte de la Representación gráfica (curva representativa). Al trabajar con los ejercicios 2 y 3 de esta parte, nuevamente tuve problemas para calcular el límite, en estos casos, cuando x tiende a cero por la derecha. Nuevamente resolví el problema al analizar las variaciones. La segunda parte del ejercicio 3 se me hizo sumamente interesante. Conforme trataba de analizar gráficamente las soluciones, comencé a realizar análisis visuales y apoyarme con los resultados obtenidos en la teoría (la tabla de variación y las asíntotas), creo que de forma algebraica o numérica hubiera sido muy complicado encontrar la solución. Al revisar la solución me sentí muy satisfecha de mis resultados. El ejercicio 4 se me hizo muy largo y tedioso, pero finalmente salió. Hasta aquí por hoy, espero mañana poder dedicar más tiempo.
Hoy noté que ya es sábado, por lo que lo que lo escrito el día de ayer corresponde al viernes 17, no al jueves 16. Hoy realicé los ejercicios relacionados con las funciones exponenciales. El tiempo que utilicé es de alrededor de 3:30 horas, aunque nuevamente realicé los ejercicios por ratitos. Los ejercicios de aplicación nuevamente fueron sencillos. En la sección de Derivabilidad y Cálculo de primitivas no pude abrir las observaciones, pues me marcó un error en la red, que no pude resolver. En la sección de límites y crecimientos comparados, en la propiedad 2 se hace referencia a los resultados del ejercicio 3 de logaritmos, sería importante hacer este señalamiento para un estudiante de bachillerato. El ejercicio 5, al calcular el límite de h(x) cuando x tiende a +infinito no coincide con mis resultados. El ejercicio 6 lo resolví con la función f(x)=x2-2potencia(x). Pero al principio utilicé el resultado de la segunda parte del ejercicio 3 de logaritmos para x>0 y realicé el análisis de la función f para x<0.
Me parece que el módulo de historia es muy enriquecedor, pero queda fuera del contexto de la teoría que se revisa, pues en ningún momento se ven las aplicaciones de astronomía, el por qué se reducen los cálculos o sus aplicaciones en química, biología. Estas aplicaciones las utilizo en los cursos no solamente como motivación, sino también para que se identifique el porqué simplifica cuentas: En la desintegración atómica debieran pasar muchos años para calcular la vida media de algo. Hacerlo a mano es difícil, con exponenciales y logaritmos ya no tanto, sobre todo ahora que se ocupan las calculadoras científicas y no tablas. Me parece que para la teoría existen grandes diferencias entre la escuela francesa y la mexicana. Parte de ella es la notación, pero también los nombres, primitivas (antiderivadas), funciones y aplicaciones,... La forma en que se tocan los temas también marca una diferencia. En los lugares donde yo he trabajado, el análisis de las funciones usando derivadas y límites es uno de los últimos temas que se revisan en bachillerato y, por lo general, son pocos los estudiantes que lo comprenden con la profundidad requerida como para que el e-maths les pudiera servir de apoyo. Aún el módulo 1, que sería el primero que tomarían los estudiantes, me parece complicado para ellos. De hecho, creo que el tema de inducción matemática es mucho más profundo que solamente repetir los pasos: funciona para n=0 (yo siempre lo desarrollo para n=1), supongo para n=k y demuestro para k+1. Como temas de repaso, me parece que la mayoría de los ejercicios son muy atractivos, pues realmente se cumple el objetivo pedagógico de razonar. No son inmediatos, se requiere de una comprensión de los temas previos: límites, derivadas, dominio, etc.
Siguiendo las instrucciones (de al inicio) me parece que la plataforma es muy amigable, la instalación fue muy sencilla. Después lo intentaré en una Mac, supongo que el procedimiento debe ser similar. Creo que la idea de poner el audio en distintos idiomas es para preparar a los estudiantes de habla distinta a la francesa a su uso. Es una muy buena idea para que se vayan acostumbrando a la entonación. Las gráficas en fondo azul y línea verde son confusas, quizás es la resolución de mi máquina, pero sería mejor que las líneas fueran más gruesas (aún con el zoom) o de colores más contrastantes. Saludos
El día martes 14 de Septiembre accedí por vez primera a la plataforma e-maths, después de ver el video introductorio de Guy Athanese. Comencé por leer el inicio, la presentación, modos de utilización, modos de navegación, aspectos técnicos.
ResponderEliminarCabe mencionar que al llegar al ícono de instalación entré a la liga, comencé la instalación, chequé los requisitos técnicos y una vez instalada comencé a “jugar” con e-maths sin leer más la introducción.
Estas actividades las realicé en un tiempo de 2 horas.
El día miércoles 15 de Septiembre abrí la liga a e-maths directamente y realicé las actividades correspondientes al módulo 1 para conocer la plataforma y experimentar con ella. Descubrí que es muy fácil navegar en ella y que los ejercicios tienen un lenguaje muy sencillo. En un principio consideré que el módulo podría utilizarse con los estudiantes de los primeros semestres del bachillerato donde trabajo, pues los ejercicios parecían muy sencillos. Sin embargo, los ejercicios requieren uso de álgebra avanzada que se estudia hasta el segundo ciclo y los últimos ejercicios del módulo requieren conceptos más avanzados, como derivada, que corresponden al último ciclo, último año del bachillerato, tal como se comentaba en la presentación de e-maths.
Estas actividades las realicé en un tiempo de 2 horas.
El día jueves 16 de Septiembre.
ResponderEliminarAl inicio tuve problemas para subir comentarios al blog, tardé un poco en descubrir cómo hacerlo.
Empiezo con las actividades del módulo 10 (Funciones de Referencia). Perdí la noción del tiempo que le dediqué a la resolución de las actividades del día de hoy (los niños de vacaciones, el puente,…) así que lo tomé por ratitos a lo largo del día.
Comienzo con la lectura de objetivos, historia, funciones potencia. Regreso al módulo de biyección para revisar la definición “francesa”. Al parecer los límites los calculan “intuitivamente” (tendré que regresar al módulo correspondiente para revisar la teoría –será otro día). La notación es diferente, me gusta el cuadro que se genera para el estudio de variaciones. No son correctas las gráficas para x^n con n enteros negativos no nulos. Las ordenadas al origen para las gráficas de las raíces n-ésimas pareciera que son positivas, quizás es la resolución de mi computadora. No comprendo el significado de “admite una semirecta tangente vertical en el punto de abscisa 0” ¿por qué semirecta y no recta?
En el primer ejercicio (A. Potencia y raíz n-ésima), el principal conflicto lo enfrenté al calcular el límite de f1, finalmente lo deduje de las propiedades de las variaciones.
Para la teoría de las funciones logarítmicas, regresé al módulo de primitivas, para revisar la definición “francesa”. La necesidad de definir que la primitiva se anule en 1 se justifica hasta el teorema a (Propiedad fundamental), cuando se dice que “la función Ln transforma los productos en suma” como históricamente se había planteado el problema. Los ejercicios de aplicación de estas partes resultaron muy tranquilos, hasta la parte de la Representación gráfica (curva representativa). Al trabajar con los ejercicios 2 y 3 de esta parte, nuevamente tuve problemas para calcular el límite, en estos casos, cuando x tiende a cero por la derecha. Nuevamente resolví el problema al analizar las variaciones.
La segunda parte del ejercicio 3 se me hizo sumamente interesante. Conforme trataba de analizar gráficamente las soluciones, comencé a realizar análisis visuales y apoyarme con los resultados obtenidos en la teoría (la tabla de variación y las asíntotas), creo que de forma algebraica o numérica hubiera sido muy complicado encontrar la solución. Al revisar la solución me sentí muy satisfecha de mis resultados.
El ejercicio 4 se me hizo muy largo y tedioso, pero finalmente salió.
Hasta aquí por hoy, espero mañana poder dedicar más tiempo.
Hoy noté que ya es sábado, por lo que lo que lo escrito el día de ayer corresponde al viernes 17, no al jueves 16.
ResponderEliminarHoy realicé los ejercicios relacionados con las funciones exponenciales. El tiempo que utilicé es de alrededor de 3:30 horas, aunque nuevamente realicé los ejercicios por ratitos. Los ejercicios de aplicación nuevamente fueron sencillos.
En la sección de Derivabilidad y Cálculo de primitivas no pude abrir las observaciones, pues me marcó un error en la red, que no pude resolver.
En la sección de límites y crecimientos comparados, en la propiedad 2 se hace referencia a los resultados del ejercicio 3 de logaritmos, sería importante hacer este señalamiento para un estudiante de bachillerato.
El ejercicio 5, al calcular el límite de h(x) cuando x tiende a +infinito no coincide con mis resultados.
El ejercicio 6 lo resolví con la función f(x)=x2-2potencia(x). Pero al principio utilicé el resultado de la segunda parte del ejercicio 3 de logaritmos para x>0 y realicé el análisis de la función f para x<0.
Me parece que el módulo de historia es muy enriquecedor, pero queda fuera del contexto de la teoría que se revisa, pues en ningún momento se ven las aplicaciones de astronomía, el por qué se reducen los cálculos o sus aplicaciones en química, biología.
ResponderEliminarEstas aplicaciones las utilizo en los cursos no solamente como motivación, sino también para que se identifique el porqué simplifica cuentas: En la desintegración atómica debieran pasar muchos años para calcular la vida media de algo. Hacerlo a mano es difícil, con exponenciales y logaritmos ya no tanto, sobre todo ahora que se ocupan las calculadoras científicas y no tablas.
Me parece que para la teoría existen grandes diferencias entre la escuela francesa y la mexicana. Parte de ella es la notación, pero también los nombres, primitivas (antiderivadas), funciones y aplicaciones,... La forma en que se tocan los temas también marca una diferencia. En los lugares donde yo he trabajado, el análisis de las funciones usando derivadas y límites es uno de los últimos temas que se revisan en bachillerato y, por lo general, son pocos los estudiantes que lo comprenden con la profundidad requerida como para que el e-maths les pudiera servir de apoyo. Aún el módulo 1, que sería el primero que tomarían los estudiantes, me parece complicado para ellos. De hecho, creo que el tema de inducción matemática es mucho más profundo que solamente repetir los pasos: funciona para n=0 (yo siempre lo desarrollo para n=1), supongo para n=k y demuestro para k+1.
Como temas de repaso, me parece que la mayoría de los ejercicios son muy atractivos, pues realmente se cumple el objetivo pedagógico de razonar. No son inmediatos, se requiere de una comprensión de los temas previos: límites, derivadas, dominio, etc.
Siguiendo las instrucciones (de al inicio) me parece que la plataforma es muy amigable, la instalación fue muy sencilla. Después lo intentaré en una Mac, supongo que el procedimiento debe ser similar.
ResponderEliminarCreo que la idea de poner el audio en distintos idiomas es para preparar a los estudiantes de habla distinta a la francesa a su uso. Es una muy buena idea para que se vayan acostumbrando a la entonación.
Las gráficas en fondo azul y línea verde son confusas, quizás es la resolución de mi máquina, pero sería mejor que las líneas fueran más gruesas (aún con el zoom) o de colores más contrastantes.
Saludos