"Entrada cero" al emaths, antes de empezar a resolver la actividad 10, traté de indagar un poco de que se trata esta plataforma, quien la desarrolló, quienes participan, que tiene, cuanto cuesta. Depues de esta pequeña idagatoria,traté de ver lo relacionado con los límites, pero, primer complicación, no pude visualisar, ya que la máquina donde estoy no es mia y no pude instalarle los respectivos programas. Ahora ya se que tengo que hacer con mi máquina más tarde y poder empezar con las actividades.
Primer acercamiento a la plataforma El día de hoy 14 de septiembre de 2010 a las 11:00 p.m aproximadamente entré a la plataforma, cabe mencionar que lo hice a través del buscador google y no de la página que se indica en el curso puesto que me marcaba error.
Lo primero que hice fue inspeccionar la plataforma, conocer el modo en el que trabaja, los inconos, leer la información básica como la introducción, los créditos ,etc. Luego accedí al módulo 10, le dí una leída rápida a la teoría y ejercicios.
Estoy acostumbrándome al uso de ella al mismo tiempo que de la página del curso. Cada vez más me parece que con la tecnología podemos llegar a sitios que no hubiéramos imaginado y podemos hacer de verdad que cualquier cosa.
Primera entrada, ya descargué el math player. lei los objetivos el modulo, así como tambien la presentación histórica, me parecío muy interesante este punto histórico, creo que fundamental para no perder de vista la TRans. Didactica. Esta primera entrada, fue para dar un vistazo rápido a lo que tengo que resolver y entender.
La segunda entrada será a más detalle para realizar la actividad.
segunda entrada mismo dia,dentro la parte histórica sobre la etimologia de logaritmo ,no había meditado al respecto, depues sobre la aplicación de Fechner hacia logaritmos. musica y estimulos al revisar sobre los trabajos de Fechner.buen punto de vista.
Despues sigo con prerequisitos, aparece la noción de biyección, perdí de vista este concepto y me causó ruido, ahora verifico que es lo que algunos llamamos 1-1. Tambien me causa un poco de ruido al checar sobre funciones biyectivas dentro del mismo sitio del emath la diferencia que hace sobre función y aplicación, debido q a que en uno de las lecturas leidas en el modulo de TPDM en el artículo de Ruiz y Rodriguez , hacen la mención de Papy, El cual función y aplicaión son sinonimos.
Continuacion segunda entrada, al entrar a la parte de funciones potencia, propiedades graficas, definición. para n>0 no encontré dificultades, posiblemente me gustaría ver más gráficas cuando se mencionan sus asintotas,crecimientos.
Del la misma forma entré para n<o impar no hay dificultades; pero para n impar encontré que las gráficas no son las graficas. para 1/x^(-2) las gráficas aparecen en los ejes de "abajo" y tendría que graficarse en los cuadrantes I,II, pero no es así.
REgreso,verificando las funciones exponenciales, con potencias racionales impares, en particular 1/3,1/5... y tratar de visualizar sus gráficas encontré que sólo grafica el primer cuadrante,no obstante de que aparece inmediatamente abajo del graficador la gráfica de la raíz cúbica y SI aparece completa. ESto trajo como consecuencia inmediata que dudara sobre el dominio de las raices impares y que sólo su dominio fuera de [0,infinito),(cuestión personal, cuantas veces ,cuantos cursos había afirmado que para encontrar el dominio de las rices impares no hay restricción de que sean negativas); enfatizo este punto porque traté de resolver el primer ejerecicio propuesto por el sitio de x+raiz cúbica de 3x y x- raiz cúbica de 3x ,grafique en derive(6) maple13, y tambien solo aparecen sus gráficas positivas o del primer cuadrante; al verificarlo en el geometra sketchp... por fin apareció la gráfica que estaba esperando y que supuestamente no me iba a causar este conflicto sobre las raices. Con más calma, reflexiono cuando se trasmite información y se considera como absoluta e incuestionable puede ser peligroso.(no soy experto en filosofía pero de las pocas frases celebres que conozco, me vino la de DEscartes "dudo luego existo", creo que tenía razón Descartes. en fin continuo para resolver el primer ejercicio, aunque todavia no se si debo incluirlo en este portafolio.
Resolví el ejercicio 1 el de x+-(3x)^(1/3), tardé aproximadamente unos 15 minutos por los dos, dominio, rango(que no se pidió),lim asintotas,graficas y la ec. de la recta tangente,me parecío interesante que no obstante es una función continua en R, no tiene derivada en (0,0).en este punto traté de volerlo a resolverlo algebraicamente para checar si estaba en lo correcto.SE mencioanba tambien sobre las "semitangentes" no conozco este término.no se si se refiera a usar derivada lateral para calcular la pendiente dela recta? (lo busco más tarde). así como tambien el comportamiento d conse la función al rededor del origen. esteicamente me gusto más la gráfica x+(3x)^(1/3). Me surge un pregunta sobre los ejemplos resueltos de analisis de funciones: no se ve los criterios de f´´(x) sobre concavidades , máximos y mínimos, puntos inflexión. estoy acostumbrado a estos puntos. las asíntotas oblicuas tambien no son mencioandas. Me parece de buen nivel el ejercicio, no tan inmediato.
había un ejercicio de logaritmo para resolver, creo que ya desaparecío de la plataforma ln(x^2-5x+6)ya no lo encontré en el sitio. en fin ahora aparece otro ejercicio. este fue muy fácil, simplemete algebarico.
al resolver el ejercicio 1 de probar que lim lnx/x =0 cuando x tiende a infinito, chequé las referencias al curso correspondiente, y al ver las demostraciones de los teoremas pude argumentar mi demsotración. lo único que utilice de la función donde se parte es y=lnx-x^1/2 es al aplicar su primera derivada vi que es decreciente por lo que afirmo que lnx<x^(1/2) así al establcer las desigualdades 0<lnx<x^(1/2) y dividirlo entre x ,usando la propiedad del "sandwich" se concluye que el lim es cero. Me pareció bueno el ejercicio tiempo de resolución unos 20 minutos.tambien me parece interesante la imagen del término sandwich que ayuda a entender conceptos mat. y que no sólo en´México se usa por lo que veo.
Rflexión personal, reconozco que no había dado la importancia a las funciones logaritmicas dentro de mis clases, me había enfocado más en funciones trigonometricas, racionales.y algebraicas. Veo ahora lo enriquecedor de las funciones logaritmicas, me entusiasma tener un nuevo "banco de funciones" no muy expolorado por mi.(las funciones logaritmicas)
resolución ejercicio 2, tardé aproximadamente 20 minutos ,dominio, rango,asintotas horizontales,no problema, salvo en encontrar lim cuando x tiende a 0 de y=xlnx ,despues de analizar que x tiende a cero y ln a infinito por la derecha 0*infinito ,dude nuevamente, grafiqué y efectivamente el límite es cero.en general buen ejercicio.
El ejercicio 3 la parte i de y=lnx/x dominio, derivada,asintota hor. tambien en este ejercicio el lim cuando x tiende a cero fue el que trate de hacer con más cuidado,aqui el detalle era -infinito sobre infinito cual ganaba de los dos? el signo de ln afecta, y decrece más despacio,el 1/x tienede a infinito y crece más rápido que lnx,por lo que el límite infinito.hize la gráfica para verificar y si procede la respeusta. buen ejercicio tambien dude otra vez. La parte 2 de encontrar los valores kx=lnx graficamente, lo hize con el programa geometra sketch... que permite manipular la recta y mostrar su pendiente que en este caso seria el valor de lamda o k,cheque donde se intersectaba con lnx lo que encontré primero fue que desde -infinito pasando por cero ,pero hasta un valor cerca de .37... y empieza a bajar el valor de esta pendiente de la recta kx y para afirmar si continuaba bajando, en el infinito se la pendiente de lnx es 1/x y en el infinito es cero por lo que pude afirmar que había un máximo de pendiente en .37...,sin saber hasta despues de hacer un poco de algebra para encontrar la justificación de este valor llegué al resultado de que es 1/e que resuelve la ec. kx=lnx. el valor de lamda es (-infinito, 1/e) este ejercicio tardé cerca de 2 horas y media para encontrar la solución me pareció interesantisimo, se me olvido que la solución esta presente en el sitio,pero gracias a esto pude profundizar un poco más sobre los logaritmos.muy buen ejrcicio.
ejercicio 4 bueno tambien este me tarde unos 15 minutos ,aqui la duda principal fue al encontrar el dominio y resolver la desigualdad de x-1/x+1>0 hacer los casos y encontrar el dominio. las asisntotas horizontales no me caUSÓ tanta duda como en los ejercicios anteriores.
ejercicio 5 encontrar los límites al infinito. solo consulte los teoremas y sus demostraciones de lim lnx/x=0 para darme una idea de lo que pasa con y=x^(.5)-lnx, de los dos términos que se forma esta función me use el recurso de cuales crecen más rápido y más despacio cuando x tiene a inf. gana raiz de x por lo que el limite es infinito para verificarlo algebraicamente derive y cheque su signo y es posistivo ,por lo que es crecienete, así queda verificado que raiz de x "le gana" a lnx. La segunda de e^x/cuadratica la expocnencial crece más rapido por lo que el límite es infinito, no chequé nada de las sugerencias del sitio. Para la x^2/2^x gráfiqué no quise derivar. a partir de 2 gana 2^x a x^2 por lo que al estar en el denominador el límite tiende a cero.
para el ejercicio 5; 2^x=x^2 la soluición que sólo por la forma de la ecuación es x=2, pero me falta la otra solucíon, verifico la sugerencias del sitio para concluir el resultado que es comox=-.75 según el geometra. buen ejercicio que me sugiere más ejemplos a proponer en clase de este mismo tipo.
no he podido resolver todavia sin usar calculadora y sin ver las sugerencias del sitio el valor que cumple 2^x=x^2 diferente de 2. espero mañana poder tener la respuesta.
"Entrada cero" al emaths, antes de empezar a resolver la actividad 10, traté de indagar un poco de que se trata esta plataforma, quien la desarrolló, quienes participan, que tiene, cuanto cuesta.
ResponderEliminarDepues de esta pequeña idagatoria,traté de ver lo relacionado con los límites, pero, primer complicación, no pude visualisar, ya que la máquina donde estoy no es mia y no pude instalarle los respectivos programas.
Ahora ya se que tengo que hacer con mi máquina más tarde y poder empezar con las actividades.
Primer acercamiento a la plataforma
ResponderEliminarEl día de hoy 14 de septiembre de 2010 a las 11:00 p.m aproximadamente entré a la plataforma, cabe mencionar que lo hice a través del buscador google y no de la página que se indica en el curso puesto que me marcaba error.
Lo primero que hice fue inspeccionar la plataforma, conocer el modo en el que trabaja, los inconos, leer la información básica como la introducción, los créditos ,etc. Luego accedí al módulo 10, le dí una leída rápida a la teoría y ejercicios.
Estoy acostumbrándome al uso de ella al mismo tiempo que de la página del curso. Cada vez más me parece que con la tecnología podemos llegar a sitios que no hubiéramos imaginado y podemos hacer de verdad que cualquier cosa.
Primera entrada, ya descargué el math player. lei los objetivos el modulo, así como tambien la presentación histórica, me parecío muy interesante este punto histórico, creo que fundamental para no perder de vista la TRans. Didactica.
ResponderEliminarEsta primera entrada, fue para dar un vistazo rápido a lo que tengo que resolver y entender.
La segunda entrada será a más detalle para realizar la actividad.
segunda entrada mismo dia,dentro la parte histórica sobre la etimologia de logaritmo ,no había meditado al respecto, depues sobre la aplicación de Fechner hacia logaritmos. musica y estimulos al revisar sobre los trabajos de Fechner.buen punto de vista.
ResponderEliminarDespues sigo con prerequisitos, aparece la noción de biyección, perdí de vista este concepto y me causó ruido, ahora verifico que es lo que algunos llamamos 1-1.
Tambien me causa un poco de ruido al checar sobre funciones biyectivas dentro del mismo sitio del emath la diferencia que hace sobre función y aplicación, debido q a que en uno de las lecturas leidas en el modulo de TPDM en el artículo de Ruiz y Rodriguez , hacen la mención de Papy, El cual función y aplicaión son sinonimos.
Continuacion segunda entrada, al entrar a la parte de funciones potencia, propiedades graficas, definición. para n>0 no encontré dificultades, posiblemente me gustaría ver más gráficas cuando se mencionan sus asintotas,crecimientos.
ResponderEliminarDel la misma forma entré para n<o impar no hay dificultades; pero para n impar encontré que las gráficas no son las graficas. para
1/x^(-2) las gráficas aparecen en los ejes de "abajo" y tendría que graficarse en los cuadrantes I,II, pero no es así.
Pausa, creo que me cansan la vista, las letras pequeñas y fondos obscuros del sitio.me espera un pozole.
ResponderEliminarREgreso,verificando las funciones exponenciales, con potencias racionales impares, en particular 1/3,1/5... y tratar de visualizar sus gráficas encontré que sólo grafica el primer cuadrante,no obstante de que aparece inmediatamente abajo del graficador la gráfica de la raíz cúbica y SI aparece completa.
ResponderEliminarESto trajo como consecuencia inmediata que dudara sobre el dominio de las raices impares y que sólo su dominio fuera de [0,infinito),(cuestión personal, cuantas veces ,cuantos cursos había afirmado que para encontrar el dominio de las rices impares no hay restricción de que sean negativas); enfatizo este punto porque traté de resolver el primer ejerecicio propuesto por el sitio de x+raiz cúbica de 3x y x- raiz cúbica de 3x ,grafique en derive(6) maple13, y tambien solo aparecen sus gráficas positivas o del primer cuadrante; al verificarlo en el geometra sketchp... por fin apareció la gráfica que estaba esperando y que supuestamente no me iba a causar este conflicto sobre las raices.
Con más calma, reflexiono cuando se trasmite información y se considera como absoluta e incuestionable puede ser peligroso.(no soy experto en filosofía pero de las pocas frases celebres que conozco, me vino la de DEscartes "dudo luego existo", creo que tenía razón Descartes. en fin continuo para resolver el primer ejercicio, aunque todavia no se si debo incluirlo en este portafolio.
Resolví el ejercicio 1 el de x+-(3x)^(1/3), tardé aproximadamente unos 15 minutos por los dos, dominio, rango(que no se pidió),lim asintotas,graficas y la ec. de la recta tangente,me parecío interesante que no obstante es una función continua en R, no tiene derivada en (0,0).en este punto traté de volerlo a resolverlo algebraicamente para checar si estaba en lo correcto.SE mencioanba tambien sobre las "semitangentes" no conozco este término.no se si se refiera a usar derivada lateral para calcular la pendiente dela recta? (lo busco más tarde).
ResponderEliminarasí como tambien el comportamiento d conse la función al rededor del origen. esteicamente me gusto más la gráfica x+(3x)^(1/3).
Me surge un pregunta sobre los ejemplos resueltos de analisis de funciones: no se ve los criterios de f´´(x) sobre concavidades , máximos y mínimos, puntos inflexión. estoy acostumbrado a estos puntos.
las asíntotas oblicuas tambien no son mencioandas.
Me parece de buen nivel el ejercicio, no tan inmediato.
había un ejercicio de logaritmo para resolver, creo que ya desaparecío de la plataforma ln(x^2-5x+6)ya no lo encontré en el sitio. en fin ahora aparece otro ejercicio. este fue muy fácil, simplemete algebarico.
ResponderEliminaral resolver el ejercicio 1 de probar que lim lnx/x =0 cuando x tiende a infinito, chequé las referencias al curso correspondiente, y al ver las demostraciones de los teoremas pude argumentar mi demsotración. lo único que utilice de la función donde se parte es y=lnx-x^1/2 es al aplicar su primera derivada vi que es decreciente por lo que afirmo que lnx<x^(1/2) así al establcer las desigualdades 0<lnx<x^(1/2) y dividirlo entre x ,usando la propiedad del "sandwich" se concluye que el lim es cero.
ResponderEliminarMe pareció bueno el ejercicio tiempo de resolución unos 20 minutos.tambien me parece interesante la imagen del término sandwich que ayuda a entender conceptos mat. y que no sólo en´México se usa por lo que veo.
Rflexión personal, reconozco que no había dado la importancia a las funciones logaritmicas dentro de mis clases, me había enfocado más en funciones trigonometricas, racionales.y algebraicas. Veo ahora lo enriquecedor de las funciones logaritmicas, me entusiasma tener un nuevo "banco de funciones" no muy expolorado por mi.(las funciones logaritmicas)
ResponderEliminarresolución ejercicio 2, tardé aproximadamente 20 minutos ,dominio, rango,asintotas horizontales,no problema, salvo en encontrar lim cuando x tiende a 0 de y=xlnx ,despues de analizar que x tiende a cero y ln a infinito por la derecha 0*infinito ,dude nuevamente, grafiqué y efectivamente el límite es cero.en general
ResponderEliminarbuen ejercicio.
El ejercicio 3 la parte i de y=lnx/x dominio, derivada,asintota hor. tambien en este ejercicio el lim cuando x tiende a cero fue el que trate de hacer con más cuidado,aqui el detalle era -infinito sobre infinito cual ganaba de los dos? el signo de ln afecta, y decrece más despacio,el 1/x tienede a infinito y crece más rápido que lnx,por lo que el límite infinito.hize la gráfica para verificar y si procede la respeusta. buen ejercicio tambien dude otra vez.
ResponderEliminarLa parte 2 de encontrar los valores kx=lnx graficamente, lo hize con el programa geometra sketch... que permite manipular la recta y mostrar su pendiente que en este caso seria el valor de lamda o k,cheque donde se intersectaba con lnx lo que encontré primero fue que desde -infinito pasando por cero ,pero hasta un valor cerca de .37... y empieza a bajar el valor de esta pendiente de la recta kx y para afirmar si continuaba bajando, en el infinito se la pendiente de lnx es 1/x y en el infinito es cero por lo que pude afirmar que había un máximo de pendiente en .37...,sin saber hasta despues de hacer un poco de algebra para encontrar la justificación de este valor llegué al resultado de que es 1/e que resuelve la ec. kx=lnx. el valor de lamda es (-infinito, 1/e)
este ejercicio tardé cerca de 2 horas y media para encontrar la solución me pareció interesantisimo, se me olvido que la solución esta presente en el sitio,pero gracias a esto pude profundizar un poco más sobre los logaritmos.muy buen ejrcicio.
ejercicio 4 bueno tambien este me tarde unos 15 minutos ,aqui la duda principal fue al encontrar el dominio y resolver la desigualdad de x-1/x+1>0 hacer los casos y encontrar el dominio. las asisntotas horizontales no me caUSÓ tanta duda como en los ejercicios anteriores.
ResponderEliminarejercicio 5 encontrar los límites al infinito. solo consulte los teoremas y sus demostraciones de lim lnx/x=0 para darme una idea de lo que pasa con y=x^(.5)-lnx, de los dos términos que se forma esta función me use el recurso de cuales crecen más rápido y más despacio cuando x tiene a inf. gana raiz de x por lo que el limite es infinito para verificarlo algebraicamente derive y cheque su signo y es posistivo ,por lo que es crecienete, así queda verificado que raiz de x "le gana" a lnx.
ResponderEliminarLa segunda de e^x/cuadratica la expocnencial crece más rapido por lo que el límite es infinito, no chequé nada de las sugerencias del sitio.
Para la x^2/2^x gráfiqué no quise derivar. a partir de 2 gana 2^x a x^2 por lo que al estar en el denominador el límite tiende a cero.
para el ejercicio 5; 2^x=x^2 la soluición que sólo por la forma de la ecuación es x=2, pero me falta la otra solucíon, verifico la sugerencias del sitio para concluir el resultado que es comox=-.75 según el geometra.
ResponderEliminarbuen ejercicio que me sugiere más ejemplos a proponer en clase de este mismo tipo.
no he podido resolver todavia sin usar calculadora y sin ver las sugerencias del sitio el valor que cumple 2^x=x^2 diferente de 2. espero mañana poder tener la respuesta.
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